09/03/2022
RESOLUÇÃO DO TESTE DA UNIVERSIDADE OSCAR RIBAS
TESTE DE 2019
VARIANTE: C
1) Prova a igualdade trigonometrica
1.1) [tg(π/4) + tg(π/2 – x)]² + [ctg(5π/2) + ctg(π – x)]² = 2/sin²x
Olá, iremos resolver todos exercícios de trigonometria, dos te**es de admissão de todas universidades nacionais.
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ANALISANDO O CASO ACIMA, VEM:
TRABALHO A PARTE, TENTA SEGUIR O MEU PENSAMENTO.
tg(π/4) = 1
tg(π/2 – x) = ctgx
👌👇👇👇... TRUQUE BÁSICO:
ctg(5π/4)
= ctg(π + π/4)
= ctg(π/4)
ctg(5π/4) = ctg(π/4) = 1 👌😂
ctg(π – x) = –ctgx
DEPOIS DISSO SUBSTITUINDO CADA IGUALIDADE NA EXPRESSÃO ACIMA, F**A:
[1 + ctgx]² + [1 – ctgx]² = 2/sin²x
A PARTIR DAQUI, TRABALHA OS QUADRADOS:
1 + 2•ctgx + ctg²x + 1 – 2•ctgx + ctg²x = 2/sin²x
SIMPLIFICO AS EXPRESSÕES SIMETRICAS E SOMO AS SEMELHANTES:
2 + 2•ctg²x = 2/sin²x
ctg²x = cos²x/sin²x
2 + (2•cos²x/sin²x) = 2/sinx
DENOMINADOR COMUM.
(2•sin²x + 2•cos²x)/sin²x = 2/sin²x
2•(sin²x + cos²x)/sin²x = 2/sin²x
2/sin²x = 2/sin²x
IGUALIDADE DEMONSTRADA