Hodilson O Matemático

22/10/2021

RESOLVER:

3x5÷5+2-2x4?

18/05/2021

Aula n°3
Tema: Polinómios
Sumário: Valor numérico de um polinómio.
Na aula passada falamos sobre Grau de monómios e polinómios, propriamente o que eles são e demos alguns exemplos e resolvermos alguns exercícios para melhor compreensão.
Hoje vamos falar de valor numérico de um polinómio, como sempre dar exemplos para melhor compreensão. Já agora começaremos a falar do valor numérico de um polinómio.
O valor numérico de um polinómio p(x) para (x)=(a), é o número obtido quando substituímos (x) por (a) no polinómio p(x).
Por exemplo: Calcule o valor numérico da expressão:
P(x)= x²+3x+2 para (x) =4
P(4)= 4²+3.4+2
P(4)= 16+12+4
P(4)= 30
Logo o valor numérico deste polinómios é o número 30.
Obs: Se P(a)= 0, diz-se que (a) é raiz do polinómio P(x).
Observe alguns exercícios que iremos resolver...
1- Determine o valor de (a) de modo que o polinómio P(x)= (a²-4)x³+x²+2x+3, tenha grau (2)
Resolução
Para que o grau do polinómio seja (2) temos que ter (a²-4)=0. Ou seja se anularmos o termo de grau (3) o maior de todos os monômios que constituem o polinómio, será (2). Não entendi prof!
Indo na prática temos:
(a²-4)=0
a²=4
a=±√4
a=±2.
Até aqui, estamos juntos?
Verificação: Substituindo na expressão abaixo, (a) pelo seu resultado que é (±2) teremos:
P(x)= P(x)=(a²-4)x³+x²+2x+3 . P(x)=((±2)²-4)x³+x²+2x+3 . P(x)=(4-4)x³+x²+2x+3 . P(x)=0x³+x²+2x+3
P(x)=x²+2x+3.
Simples né?
2- Dado polinómio A(x)= 2x²-x+(a),determine o valor de (a) de modo que a raiz do polinómio A(x) seja (2).
Resolução: Sendo (2) a raiz de A(x), temos que substituir (x) por (2) no polinómio para obtermos o valor de (a) assim vem: A(2)=0
Logo:
2.2²-2+(a)=0
2.4-2+(a)=0
8-2+(a)=0
6+(a)=0
(a) =-6
Substituindo na expressão abaixo, (a) pelo seu valor que é (-6)
A(x)= 2x²-x+(a).
A(x)= 2x²-x+(-6).
A(x)= 2x²-x-6.
Para verificarmos, basta calculamos a raiz do polinómio A(x)= 2x²-x-6.
Obs: Para calcular a raiz de um polinómio, basta igualarmos o mesmo à zero.
No entanto temos: 2x²-x-6=0
Calculando essa equação do segundo grau temos:
1° Passo: Achar o valor de delta(Δ)
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1²) - 4.2.(6)
Δ = 1+48
Δ = 49
2° Passo: Substituir o valor de delta que é (49), na fórmula de Bhaskara.
x = [-b±√Δ]/2a
x = [-(-1)±√(49)]/2.(2)
x = (1±7)/4
x = (1+7)/4
x = 8/4
x' = 2.
x = [-b±√Δ]/2a
x = [-(-1)±√(49)]/2.(2)
x = (1-7)/4
x = -6/4
x'' = -3/2.
S = {-3/2; 2}
Dúvidas?
********TAREFA**********
1- Dado polinómio:
P(x) =2x³-3x²+x+5. Determine:
a) p(-1)
b) p(2)
c) p(0)
d) p(1/3)
2- Determine o valor de (a) de modo que: P(x)= (a²-9) x⁴+3x³+2x²+x, tenha grau (3).
3- Sendo o polinómio: P(x)=4x²+2x+a. Determine o valor de (a) de modo, que (1)seja a raiz de p(x).
-

05/05/2021

Chat de Matemática Denver e amigos

está pipocar bem malle já estamos a caminho de 3meses.

Estamos a precisar de mas 30Matemático pra fazerem parte do mesmo.

Obs: só vou add todos que enviarem sms apartir da página, mas antes de tudo deves curtir a pagina e add seus amigos pra fazerem o mesmo.

Página Hodilson O Matemático

03/05/2021

G.A

1) Derteminar a distancia do p(1;2) a recta y=-2x-1
2) Achar a equação da recta que passa pello centro da circuferencia (x-3)^2 +(y-2)^2=0 e é perpendicular a recta x-y-16=0
3) Escreve a equação da circuferencia com centro em A(2;-2) que intersecta tangencialmente o eixo y=2x+1 no ponto B(2;5)
4) Escreve a equação da recta que passa pelos pontos AeB, Sendo A o ponto de intersecção das rectas 5x+y-16=0 e 2x-3y-3=0 em quanto o ponto B é o ponto onde a recta 2x+3y-6=0 intesecta o eixo das ordenas.
5) Determina a equação da circuferencia que passa pelos pontos (0;3) e (2;-1) e tem o centro sobre o eixo y.

Nota: Mostrar todos passos.

Boa apetite.

By: HODILSON O MATEMÁTICO.

02/05/2021

Aula n°2
Tema: Polinómios.
Sumário: Grau de Monómios e Polinómios.
Na aula passada falamos sobre monómios e polinómios propriamente o que eles são e demos alguns exemplos e definição para melhor compreensão.
Hoje vamos falar dos grau do monómios e polinómios, vamos definir e como sempre dar Exemplos para melhor compreensão. Já agora começaremos a falar primeiro do Grau dos Monómios e depois do Polinómios.
Grau dos monômios
Para determinar o grau de um monômio, devemos ter em conta três casos:
1°-Se o monômio for inteiro, o seu grau é igual a soma dos expoentes das variáveis.
Por exemplo:
a) 3ab-->gr(m)=1+1
gr(m)=2
2°-se o monômio for fracionário, o seu grau é igual à diferença entre a soma dos expoentes das variáveis do numerador e a dos expoentes das variáveis do denominador. Ou seja, é a soma dos expoentes das variáveis do numerador subtraindo pela soma dos expoentes da variável do denominador.
Por exemplo:
b) 2x³y⁴/3x²b² (para determinar o grau deste monómios devemos somar os expoentes do numerador e subtrai-los pela soma dos expoentes do Denominador).
Vamos analizar só ainda a parte do numerador. 2x³y⁴=(3+4)=7, agora vamos analizar a parte do denominador.
3x²b²
Gr(m)=(2+2)
Gr(m)=4
Agora vamos subtrair a parte do numerador pela parte do denominador. Então o grau do seguinte monómio é:
a) 2x³y⁴/3x²b²
=[(3+4)-(2+2)]
=[7-4]
Gr(m)=3.
3°-se o monômio for um número, o seu grau é igual a zero.
Por exemplo:
c) 120-->gr(m)=0
Espero que entenderam como determinar o grau de um monómio. Agora vamos para grau de polinómios.
Grau de um polinómio
O grau de um polinómio é dado pelo maior grau dos monômios que o formam.
Por exemplo:
1-Achar o grau dos polinómios seguintes:
a) 3x²-5xy²-12x²+5xy-5x²y-1
1°passo : Reduzir o polinómio.
P(x) =3x²-5xy²-12x²+5xy-5x²y-1
= -9x²-5xy²-3x+5xy-5x²y-1
Achando separadamente o grau dos monômios que formam o polinómio, temos:
gr(-9x²)=2
gr(-5xy²)=3
gr(-3x) =1
gr(5xy)=2
gr(-5x²y)=3
gr(5xy)=2
gr(-5x²y)=3
gr(-1)=0
Entre os monômios acima escritos, o maior grau são dos termos (-5xy²) e (-5x²y) que é (3).
Logo o grau do polinómio é:
gr(p) =3
2-Se o polinómio possuir uma única variável como nos casos seguintes:
p(x) = x³+x²+7--> é um polinómio de grau 3.
A(x) = x⁴+3x³-2x²+x+5-->é um polinómio de grau 4.
Q(x)=7-->é um polinómio constante com um único termo independente, o seu grau é zero.
Dúvida?
OBS: Daquí a 5 dias daremos sequência as nossas aulas de Polinómios

01/05/2021

29/04/2021

Aula n°1
Tema: Polinómios.
Sumário: Introdução sobre monómio e polinómio.
Primeiramente gostaria lhe fazer perceber o que é um e o que é um . Vamos começar a definir monómios e dar exemplos para melhor compreensão.
→É toda expressão matemática que intervém somente a multiplicação ou a divisão ou seja monómios é a expressão Matemática que só encontramos multiplicação ou divisão, caso haja uma soma ou subtração já estamos perante um polinómio.
Um monómios é sempre constituído por um: Coeficiente e a parte literal ( parte literal que vulgarmente chamada parte da variável) E o expoente desta variável ou parte literal só pode ser número natural.
Lembrar que os números naturais são aqueles números que não são negativa, não são fracionários e nem decimal.
Exemplos de Número Naturais:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 etc...
Voltando ao nosso assunto que são os monómios com havia dito os monómios são constituídos por uma parte numérica e uma parte literal lembrar que parte literal são as que possuem variáveis e os seus respectivos expoentes só podem ser números naturais.
Por exemplo:
a) (3ab)
--> O coeficiente é (3);
E a parte literal é (ab);
b) (X)
--> O coeficiente é ( 1);
E a parte literal é (x).
c) [(-2(x² yz²)÷( ax²b²)]
-->O coeficiente é (-2);
E a parte literal é [(x² yz²)÷( ax²b²)].
(5)-->É um termo independente, pois não tem parte literal, ou seja, não tem variável (mas é um monômio).
Exemplos de Monómios: 2x³ 2→parte númerica
X→pare literal
3→Expoente da parte literal (variável).
Ex: 2x(–²) Isto não é um monómios porque seu expoente é negativo.
Ex: 2x⅔ Isto não é um monómios porque o expoente da variável é fraccionário.
Agora vamos falar de Polinómios.
→ É a soma de monómios. Ou seja, o polinómios é a soma de dois ou mais monómios.
Para melhor compreender veja os Exemplos:
a) 2x²+2x
b) 5x³-2x+3y
TAREFA
Dados termos:
a)(2w);
b)(4xyz);
c)[(-7x² yz²)÷(5ax²bx²)]
1-Dizer qual deles e um monômio

2-dizer qual é o coeficiente e a parte literal dos monômios identificados. .
Hoje só foi uma introdução sobre Monómios e Polinómios. Daquí a 4 dias daremos sequência as nossas aulas de Polinómios.
Dúvidas?

09/04/2021

Determina a e b de modo que o polinómio P(x) = x⁴ + 6x³ + ax² + bx + 1 seja um quadrado perfeito.

Boa sorte!

15/01/2021

Aula N°2
Tema: Modulo
Modulo são todas as expressões escrita da forma:|1|=1
|-1|=-(-1)=1
Quando um modulo está positivo, deve sair positivo o seu valor.
Ex:|5|=5
Quando um modulo estáNegativo, deve sair também positivo o seu valor. Para o valor do modulo negativo sair positivo devemos usar as seguintes formulas :
Ex:|-1|=-(-1)=1
Exemplos
A)2.|-10|-4.|-2|
2.(10) -4.(2)
20-8
12

B)|10-5.3|-|2.9+5|
|10-15|-|18+5|
|-5|-|23|
5-23
-18
Exercícios para vocês pessoal:
A) |-12+3.|-5||

B) |10-4.5|+31+|23-5|

C) |15+16-20|-|4-4|+|6.4|

14/01/2021

BOM DIA PESSOAL!

Manda ai uma exponencial.