Department of Mathematics & Statistics BKUC

06/09/2025

باچا خا ن یو نیورسٹی چارسدہ کے دو طلباء نے شعبہ میتھس میں اپنے مقالے کی کامیابی کے ساتھ دفاع کرکے ایم فل کی ڈگری حاصل کرلی ہے ۔ اس حوالے سے طالب علم وہاب علی کے سپروائزر ڈاکٹر محمد صہیب تھے جبکہ ہزارہ یونیورسٹی شعبہ میتھس کے ڈاکٹر وارث خان نے بطور بیرونی ممتحن اپنے فرائض انجام دیئے ۔

اسی طرح طالب علم زید جان کے سپروائزر بھی ڈاکٹر محمد صہیب تھے جبکہ بیرونی ممتحن کے خدمات پشاور یونیورسٹی کے پروفیسر ڈاکٹر سہیل خان نے انجام دیئے ۔
کامیاب دفاع پر دونوں طلباء نے شعبہ میتھس کے تمام اساتذہ اور باالخصوص اپنے سپر وائزر کا شکریہ ادا کیا اور اپنی کامیابی کو والدین کی دعاوں اور اپنے اساتذہ کی محنت کا نتیجہ قرار دیا

27/08/2025

Admissions are now open for the following programs:
BS Mathematics, M. Phil Mathematics, and PhD Mathematics.

27/08/2025

کرپٹوکرنسی اور ریاضی: ڈیجیٹل معیشت کی نئی سائنس

کرپٹو کرنسی آج کی دنیا میں محض ایک ڈیجیٹل سکے یا آن لائن سرمایہ کاری کا ذریعہ نہیں بلکہ ایک ایسا ریاضیاتی کمال ہے جو ہماری روزمرہ کی مالی لین دین کے تصور کو بدل رہا ہے۔ عام قاری جب بٹ کوائن یا دیگر کرپٹو کرنسیوں کا نام سنتا ہے تو زیادہ تر اسے سرمایہ کاری کے ایک موقع کے طور پر دیکھتا ہے، لیکن اس کے پس منظر میں ریاضی کی ایسی گہری بنیادیں موجود ہیں جو اس کو نہ صرف قابلِ اعتماد بناتی ہیں بلکہ دھوکہ دہی اور جعل سازی سے بھی محفوظ رکھتی ہیں۔

کرپٹو کرنسی کی بنیاد بلاک چین ٹیکنالوجی پر ہے، اور بلاک چین کو اگر آسان الفاظ میں سمجھا جائے تو یہ لین دین کا ایک ایسا رجسٹر ہے جسے کوئی ایک فرد یا ادارہ کنٹرول نہیں کرتا بلکہ دنیا بھر کے کمپیوٹرز پر اس کی کاپیاں موجود ہوتی ہیں۔ جب بھی کوئی نیا لین دین ہوتا ہے تو وہ ایک بلاک میں محفوظ کیا جاتا ہے اور یہ بلاک پچھلے بلاکس کی چین سے جڑ جاتا ہے۔ اس سلسلے میں سب سے اہم کردار ریاضیاتی فارمولوں اور الجبری اصولوں کا ہے، جو یہ یقینی بناتے ہیں کہ ایک بار ریکارڈ ہونے والا لین دین کبھی بھی تبدیل یا حذف نہ ہو سکے۔

کرپٹو کرنسی کے نظام میں مائننگ کو ریڑھ کی ہڈی سمجھا جاتا ہے۔ مائننگ کا مطلب سونے کی کان کنی نہیں بلکہ پیچیدہ ریاضیاتی مسائل کو حل کرنا ہے۔ ہر مائنر اپنے کمپیوٹر کی مدد سے ایک ایسا ریاضیاتی پہیلی حل کرتا ہے جس میں درست جواب تلاش کرنے کے لیے ہزاروں نہیں بلکہ لاکھوں کوششیں کرنا پڑتی ہیں۔ یہ ریاضیاتی مسئلہ دراصل "ہیش فنکشن" پر مبنی ہوتا ہے، جسے آپ کسی جادوئی تالے سے تشبیہ دے سکتے ہیں۔ تالہ کھولنے کے لیے درست چابی تلاش کرنا ایک مشکل کام ہے، لیکن جب چابی مل جاتی ہے تو تالا فوراً کھل جاتا ہے۔ اسی طرح، جب ایک مائنر یہ پیچیدہ حساب کتاب حل کر لیتا ہے تو نیا بلاک بلاک چین میں شامل ہو جاتا ہے اور مائنر کو انعام کے طور پر نئے بٹ کوائن یا کرپٹو کرنسی ملتی ہے۔

ریاضی کی ایک اور شاندار مثال کرپٹو کرنسی کی سکیورٹی ہے، جس کے لیے "کرپٹوگرافی" استعمال ہوتی ہے۔ کرپٹوگرافی کو ہم ایک خفیہ زبان کہہ سکتے ہیں جس میں پیغام بھیجا تو عام الفاظ میں جاتا ہے لیکن وہ ایسے کوڈ میں بدل دیا جاتا ہے جسے کوئی بھی غیر متعلقہ فرد نہیں پڑھ سکتا۔ مثال کے طور پر، اگر آپ اپنے دوست کو ای میل بھیجتے ہیں اور یہ راستے میں کوئی تیسرا شخص پکڑ لے تو وہ اسے پڑھ سکے گا۔ لیکن اگر یہ ای میل کرپٹوگرافی کے ذریعے کوڈ ہو جائے تو پکڑنے والا صرف ایک ناقابلِ فہم نمبر یا حروف کا مجموعہ دیکھے گا، جبکہ اصل پیغام صرف وہی کھول سکے گا جس کے پاس درست کلید (Key) ہوگی۔ یہی اصول کرپٹو کرنسی میں استعمال ہوتا ہے، جہاں ہر صارف کے پاس ایک "پرائیویٹ کی" اور ایک "پبلک کی" ہوتی ہے۔ لین دین کو محفوظ بنانے کے لیے پبلک کی سب کو دکھائی دیتی ہے مگر پرائیویٹ کی بالکل رازدارانہ ہوتی ہے۔ یہی ریاضیاتی نظام یہ یقین دہانی کراتا ہے کہ کوئی بھی آپ کے سکے چرا نہیں سکتا۔

اس ساری کہانی میں دلچسپ بات یہ ہے کہ یہ سب کچھ ریاضی کے انہی اصولوں پر کھڑا ہے جو ہم عام طور پر اسکول یا کالج کی کتابوں میں پڑھتے ہیں۔ چاہے وہ الجبرا ہو، نمبر تھیوری ہو یا لاجک، کرپٹو کرنسی ان سب کا عملی مظاہرہ ہے۔ مثال کے طور پر، "پریمیوٹیشن" اور "کمبی نیشن" جیسے فارمولے یہاں اس وقت استعمال ہوتے ہیں جب کسی ہیش فنکشن کے لیے ممکنہ جوابات تلاش کیے جاتے ہیں۔ اس کے علاوہ "پرائم نمبر تھیوری" بھی کرپٹوگرافی میں بنیادی کردار ادا کرتی ہے، کیونکہ بہت بڑے پرائم نمبرز کے ساتھ ریاضیاتی حساب کتاب کرنا مشینوں کے لیے مشکل ہوتا ہے، اور یہی مشکل ہونا نظام کو محفوظ بناتا ہے۔

یوں کہا جا سکتا ہے کہ کرپٹو کرنسی دراصل ریاضی اور کمپیوٹر سائنس کا ایک حسین امتزاج ہے، جو نہ صرف مالی نظام کو شفاف بناتا ہے بلکہ عالمی سطح پر ایک نئے معاشی انقلاب کی بنیاد رکھ رہا ہے۔ ایک عام قاری کے لیے یہ سمجھنا اہم ہے کہ کرپٹو کرنسی کوئی جادو نہیں بلکہ ریاضی کا ایسا عملی کرشمہ ہے جو مستقبل کی دنیا کو تشکیل دے رہا ہے۔ جب ہم اپنی روزمرہ زندگی میں ریاضی کے فارمولے سیکھتے ہیں تو شاید ہمیں ان کا فوری فائدہ نظر نہ آئے، لیکن یہی فارمولے جب ٹیکنالوجی کے ساتھ جڑتے ہیں تو کرپٹو کرنسی جیسی انقلابی ایجادات کو جنم دیتے ہیں۔ یہی ریاضی کا وہ حسن ہے جو ایک عام ہندسوں کے کھیل کو دنیا کی معیشت میں نئی سمت عطا کرتا ہے۔

✍️ ڈاکٹر محمد صہیب
لکچرار
شعبہ ریاضی و شماریات
با چا خان یونیورسٹی، چارسدہ، خیبرپختونخوا، پاکستان

10/08/2025

🎓 Calling All Alumni – Department of Mathematics & Statistics, BKUC 🎓

We’re building our Alumni Record to stay connected, celebrate your successes, and create opportunities to collaborate in the future.

✨ If you graduated from our department, please drop your details in the comments:

* Name
* Year of Graduation
* Degree
* Current Occupation

Tag your friends from your batch so we can reach everyone! 🙌
Let’s keep the BKUC spirit alive! 📚💫

Department of Mathematics & Statistics BKUC

01/10/2024

23/09/2024

Admissions open

BS Mathematics
M. Phil Mathematics
PhD Mathematics

Bacha Khan University, Charsadda

20/09/2024

Ishfaq Ahmad an ex-student of Department of Mathematics & Statistics BKUC. He completed his M.Phil in Mathematics from here. He truly is an inspiration for our students.

30/08/2024

Shah Faisal, a notable former student of the Mathematics department at BKUC, has been appointed as a subject specialist in Mathematics by the Khyber Pakhtunkhwa Public Service Commission, deserving congratulations to him and his family for this outstanding success.

28/08/2024

Apply online

www.bkuc.edu.pk