05/06/2026
📢 Seminario de Matemática y sus Aplicaciones
El Departamento de Matemática de la Escuela Politécnica Nacional invita cordialmente a la comunidad académica a participar en la conferencia:
🔹 De la teoría clásica de estabilidad a los métodos Patankar–Runge–Kutta modificados: Aplicaciones a los sistemas PDRS
👨🏫 Expositor: Eduardo Pozo, Ms.C
🏛️ Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
📅 Jueves 11 de junio de 2026
🕚 11h00
💻 Modalidad virtual
🔗 ID de reunión: 89203759648
🔍Resumen: En numerosos modelos aplicados —cinética química, dinámica poblacional, epidemiología y difusión–reacción— la rigidez (coexistencia de escalas rápidas y lentas) impone restricciones severas a los métodos explícitos, haciendo ineficiente la integración a largo tiempo. En esta charla partimos de la teoría clásica de estabilidad para el problema test y′ = λy, revisando los conceptos de A-estabilidad y L-estabilidad como criterios clave para el tratamiento numérico de sistemas rígidos mediante esquemas implícitos, y discutiendo limitaciones tipo Dahlquist y el rol de familias Runge–Kutta implícitas (p. ej., Radau IIA). Luego introducimos los General Linear Methods (GLMs) como marco unificador que engloba métodos de Runge–Kutta y multiescalón a través de una matriz de amplificación M(z) y un criterio espectral de estabilidad. Sin embargo, la estabilidad por sı sola no garantiza propiedades cualitativas esenciales en muchas aplicaciones, como positividad y conservación. Motivados por ello, presentamos la transición “de estabilidad a estructura” para sistemas Production–Destruction–Rest (PDRS) y describimos cómo los métodos Modified Patankar–Runge–Kutta (MPRK) incorporan pesos tipo Patankar para preservar la positividad y los balances, y se extienden a variantes implícitas (IMPRK) que combinan estructura con A/L-estabilidad en el régimen rígido.
¡Les esperamos!
