06/08/2025
🔵 Un immense merci à Marc Monticelli 🔵
J’ai eu la chance d’être accompagné par Marc Monticelli dans la réalisation d’un projet aussi passionnant que complexe : l’impression 3D d’un tore carré plat. Grâce à ses conseils, son expertise et son enthousiasme, j’ai pu concrétiser une idée à la croisée des mathématiques, de la géométrie et de la fabrication numérique. Merci Marc pour ton accompagnement précieux tout au long de cette aventure scientifique et créative !
🌀 Qu’est-ce qu’un tore carré plat ?
C’est un objet mathématique fascinant : un carré dont les bords opposés sont identifiés. Si on en sort par un côté, on revient par le côté opposé. C’est un espace fini, sans bord, qui boucle sur lui-même — une sorte d’univers en boucle pour un être bidimensionnel.
📐 Le défi ? Le représenter dans notre espace à trois dimensions sans déformer les distances. Cela paraît impossible… et pourtant !
🔬 Le Projet Hévéa – mené par une équipe de mathématiciens français – a réussi à rendre visible ce qui semblait inconcevable, en s’appuyant sur les travaux de John Nash, Nicolaas Kuiper et Mikhael Gromov. En utilisant des techniques comme l’intégration convexe, ils ont créé une suite d’approximation qui converge vers un plongement isométrique du tore carré plat dans ℝ³, rendu visible grâce à une succession d’ondulations appelées corrugations.
L’objet que j’ai imprimé en 3D représente une de ces étapes : une surface géométrique aux allures presque fractales, qui respecte à la perfection les longueurs d’un univers plat... mais replié dans notre espace.
🎯 Ce projet est pour moi un exemple parfait de ce que peut produire la rencontre entre mathématiques théoriques, outils numériques, et collaboration humaine. Encore merci à Marc pour son accompagnement tout au long de cette belle exploration !
